【近世代数】

[问答题] 设A是s×n 矩阵(s≠n)，则以下关于矩阵A的叙述正确的是(      )A.ATA是s×s对称矩阵 B.ATA=AATC.(ATA)T=AAT                D.AAT是s×s对称矩阵

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【近世代数】

[问答题] 设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=(      )A．A-1CB-1            B．CA-1B-1C．B-1A-1C     D．CB-1A-1

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【近世代数】

[问答题] 已知A2+A+E=0，则矩阵A-1=(      )A．A+E            B．A-EC．-A-E           D．-A+E

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【近世代数】

[问答题] 设A是4阶方阵，且det(A)=4，则det(4A)=(      )A．44            B．45C．46     D．47

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【近世代数】

[问答题] 设G是由有理数域上全体2阶满秩方阵对方阵普通乘法作成的群，试求中G中下列各个元素的阶.

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【近世代数】

[问答题] 试求出三次对称群的所有子群.

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【近世代数】

[问答题] 若e是环R的惟一左单位元，那么e是R的单位元吗？若是，请给予证明.

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【近世代数】

[问答题] S1，S2是A的子环，则S1∩S2也是子环。S1+S2也是子环吗？

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【近世代数】

[问答题] 设G是正有理数乘群，G是整数加群. 证明：是群G到G的一个满同态，其中,ab是整数，而(ab、2)=1

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【近世代数】

[问答题] 设S是环R的一个子环.证明: 如果R与S都有单位元，但不相等，则S的单位元必为R的一个零因子.

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