【线性代数】

[填空题] 设A=，k为正整数，则Ak=（）  ．

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【线性代数】

[填空题] 矩阵A=的秩=（）.

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【线性代数】

[填空题] 设α1，α2是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则A（3α1+7α2）=（）.

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【线性代数】

[填空题] 设方阵A有一个特征值为0，则det(A3)=（）.

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【线性代数】

[填空题] 设是正定二次型，则t满足（）.

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【线性代数】

[填空题] 设P为正交矩阵，若（Px, Py）=8, 则（x, y）=（）.

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【线性代数】

[问答题] 写出下列二次型的矩阵，并判断其是否是正定二次型．

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【线性代数】

[问答题] 求矩阵A=的特征值和特征向量．

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【线性代数】

[问答题] 求齐次线性方程组的一个基础解系及其结构解．

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【线性代数】

[问答题] 设方阵A满足(A+E)2=E，且B与A相似，证明：B2+2B=0

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