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[多选题]
某市公安局刑事警察赵某下班期间发现有人斗殴，即予以制止。正巧打架的马某与赵某有隙，便对赵某出言不逊。赵某大怒，开枪将马某击伤。下列关于赔偿责任的说法正确的是: （ ）
A.应由赵某赔偿，因其行为属于行使职权无关的个人行为
B.应由赵某赔偿，因其是刑事警察，无治安管理职权，且是在下班期间作出
C.应由公安局赔偿，因赵某的行为是公务行为
D.应由公安局赔偿，因赵某的行为属于违法使用武器、警械造成公民身体伤害的情形
E.应由公安局和赵某共同赔偿，因为执行职务中赵某也有过错
